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   第199章 千禧年难题得证
  “今天的实变函数课，依旧由我给你们代课，下面先点名。”
  上午。
  燕大数院教室。
  刘新杰一身蓝灰色衬衣，站在讲台上，面向底下几十位大三学生，作出一副严师的表情，不言苟笑。
  他作为，张鲁平教授目前仅剩下的在读博士，暑假结束进入新学期后，距离毕业也只剩下一年不到。考虑各方面因素，决定届时选择留校担任讲师。
  刚好，最近这段时间，院里教授时常有事。
  便让他以助教身份代课。
  早在硕士读研时，他便给自家导师当助教，教学经验称得上丰富。
  应付起来也算得心应手。
  哪怕是大三。
  不过此时教室内的学生，因刚入学时，就和刘新杰接触过，以至于氛围并不是很严肃。
  相反还有些人，忍不住嘀咕起来。
  对这两周院里的特殊情况，进行交流讨论。
  “这几天发生啥事了，院里很多教授经常见不到人，我都连续听三节助教的课了，特别是张主任，印象中都很久没露面。”
  “大家都一样。”
  “本来我还不觉得有啥，听你这么一讲，确实有点奇怪。”
  “以前应该从没有过这种事吧？”
  “似乎还不止咱们燕大，箐华的邱主任，来燕大的频率明显增加很多。”
  按照数院正常的情况，教授基本都有着，本科生教学任务。
  平时很少会缺席。
  可最近，经常有数学教授请假，让讲师或者自己的助教代课，关键还不清楚原因。
  正当大家越聊越火热时，前排一位个头不高的男生，主动向身旁室友询问，脸上表情满是对这件事的好奇。
  “林磊。”
  “你有什么内幕消息吗？”
  此话一出。
  旁边两位室友也顿时来了兴趣，连忙接过话茬附和。
  “对啊林磊，你和咱们徐教授是一个高中的，有听说什么事吗？”
  “我是感觉院里肯定有状况。”
  听到三位室友的话，林磊自己，同样满脸疑惑，摇了摇头回答：“我知道的消息和你们一样。”他心中也对此涌现出几分好奇。
  自从保送进燕大数院。
  因和徐铭一样，高中来自东坪一高，深受院内讲师教授的喜爱。
  不过尽管之前百校数学大会召开的时候，徐铭表示过，他可以随时去请教问题。
  但他考虑到，自己这位徐师兄，工作比较繁重。所以一般情况下，不会跑过去打扰，更多是向各科老师，以及熟悉的蒋旭等几位学长请教，自然不清楚所谓内幕消息。
  几位室友都清楚林磊的性格，既然这样说，那肯定不会有假。
  于是纷纷叹了口气。
  表示遗憾。
  然唏嘘声才刚落下，教室内忽地响起一道喊声。
  “刘师兄。”
  “要不你就告诉我们得了，最近教授们都神神秘秘的，到底出啥事了？”
  瞬间便让大家集体抬起视线，心照不宣把目光，全聚焦在刘新杰身上，脸上表情流露出来的全是求知欲。
  刘新杰把这幕看在眼里，心中颇为无奈。
  可因类似的情况，在其他教室内，早就体验过几次。
  神情依旧没啥大的变化。
  压了压手，直接跳过这一话题。
  “我要是你们，有操心这些小事的时间，还不如抓紧时间把实变函数吃透。马上可就是期中考试了，高班的学生挂科，可不大好看。”
  而这番话也成功，把大家的注意力转移过来。
  毕竟实变函数的威名，对大三上学期的学生，杀伤力绝对爆表。
  当然刘新杰话虽这样说，心里面却不由回想起，那天导师接到电话兴奋的样子，急匆匆便走了出去。
  后边追问之下。
  才知道，原来是徐铭的霍奇猜想课题，有了重大进展。
  以至于后面，时常有教授跑去镜春园那边。
  想见证世界数学难题被解决。
  除燕大的之外，还包括箐华等高校，连数学与系统科学研究院的院士，也来凑热闹。
  没办法。
  自从克雷数学研究所，在千禧年国家数学家大会上，提出七大世界数学难题，并开出百万美金悬赏。这七道题便相当于数学界的七个王座，谁能获取其中一座，都称得上是新的数学皇帝。
  代表着世界数学权威。
  结果十几年过去，尽管数学界的数学家，前仆后继展开研究。
  但截至目前，却只有佩雷尔曼，同他的团队攻克了庞加莱猜想这一道难题。
  如今徐铭以燕大数学教授的身份，成功在霍奇猜想问题上，取得了重大突破，自然会备受关注。
  大家都期待着，徐铭能再次创造奇迹。
  证明霍奇猜想。
  告诉整个数学界，华国青年数学家，并非只有在数论领域，才是天才。
  只是由于目前尚未彻底证明，肯定要对消息保密。
  否则真让学生知道，估计当天就会登上热搜，成为全民讨论的热点话题，不利于后面操作。
  随着这些念头在脑海中闪过，刘新杰一时不免有些恍惚。
  他想到自己首次和徐铭见面的时候，是在教室黑板上，留下自己的名字和电话。谁能预料到，才短短数年时间，当初坐在台下的大一新生，竟能在国际数学界搅弄风雨。
  “徐教授一定会成功的。”
  心中自顾自低喃句，接着重新恢复严肃，手捏着粉笔，面向黑板快速书写。
  “外测度的定义与性质。”
  “可测集定义。”
  “勒贝格测度的性质。”
  ……
  镜春园和朗润园，作为燕京国际数学中心办公区所在，自中心创立以来，每天在这里的人数非常有限。
  尽管后面随着徐铭加入，逐渐打开知名度。
  可同国际上的知名数学机构，依旧没有办法相比。
  但最近几天格外特殊。
  此刻朗润园会客室内，将近十多位身影聚集在这里，脸上满是欣喜之色。
  有些则完全坐不住，每隔几分钟都要站起来走几步，目光时不时投向旁边镜春园所在的方向。
  如果这时候，有国内数学界学者在现场，则一定能认出不少。
  “张主任，还是先安心坐下来吧。”田纲这时望向张鲁平劝说道：“就算徐铭完善了平展上同调，证明出新的体系工具，要彻底解决霍奇猜想，也是需要时间的。”
  “我这不是太高兴嘛。”张鲁平闻言有些不好意思。
  说着重新坐下来。
  
  旁边的邱诚桐，闻言也没保持沉默，随口接话道：“以徐铭的天赋，能成功证明他提出的新理论，想来解决霍奇猜想的把握应该很大。”
  “是啊。”
  “只要徐铭解决霍奇猜想，我国在数学界的权威，会更上一个层次。”
  “虽然清楚徐铭的数学天赋，但刚接到消息时，愣是没敢相信。”陈跃民接过王立群的话笑着感叹道：“谁能想到从数论转到代数几何，非但没受到影响，还这么快，就让霍奇猜想有了进展。”
  “这下连带国内的数学学报期刊，也能提高不少影响因子。”
  几位院士互相交谈着。
  话里话外，皆是对徐铭的欣赏。
  已然迫不及待，想看到霍奇猜想被彻底解决。
  至于现场的郑以中和冯长平等教授，则硬是找不到插嘴的机会。
  只能安静坐在那里耐心等待。
  其实这些天。
  大家经常会过来这边，关注霍奇猜想的进展。
  田纲为保护徐铭的思路不被打扰，更是把镜春园，全部作为课题办公地点，让其他人暂时搬到隔壁的朗润园。
  足可见重视程度。
  与此同时。
  镜春园会议室内，原本长方形的实木会议桌，已经被搬离出去。
  房间内摆放着许多块写字板。
  徐铭捏着马克笔，正快速书写数学公式步骤，宽敞的空间内，只剩下笔尖摩擦的声音。
  他成功证明，导出平展Motivic上同调复形工具后，便正式开始最终的拼图，对霍奇猜想发起总攻。
  为确保过程顺利，连锦飞那边的智能平台项目，都暂且交给宋振宇负责。
  好在一晃两三个月过去。
  关于霍奇猜想的进展，始终是平稳推进。
  并未遭遇瓶颈。
  这主要归功导出平展Motivic上同调复形工具的强大。
  正所谓工欲善其事必先利其器，有这样一个完整强大的框架体系，就相当于已经把全部拼图拿到手，后面大家需要去做的事情，便知剩下把这张霍奇猜想图拼出来。
  单纯耗费时间罢了。
  何况加上许逸阳，以及刘驰和李若川他们帮忙，效率自然很快。
  下秒。
  徐铭停下手上的动作。
  很是满意的，对面前写字板上的公式审视一眼，然后转过身冲许逸阳他们三人说话。
  “大家先吃饭吧。”
  自从他将导出平展Motivic上同调复形的进展，告知给张鲁平教授和田纲院士，他们课题小组就成了院里乃至国内整个数学界的重点保护对象。
  除得到了整个镜春园作为办公地点，连吃饭问题都有人专门解决。
  尽管徐铭不觉得有必要，奈何实在架不住田纲坚持。
  不过对于朗润园那边发生的事，他倒是不清楚，毕竟连田纲院士都不主动接触他。
  似乎生怕会影响对霍奇猜想的研究。
  许逸阳和刘驰以及李若川，对徐铭交代的事，执行起来几乎都快成本能反应。
  闻言没有任何迟疑，纷纷放下笔和草稿纸。
  “好的徐教授。”
  几人和那天在办公室门口，追问情况时比较，面色要显得憔悴许多。
  他们明明是跟着徐铭一起加班休息，结果整个人的状态越来越疲惫，属于身体睡眠不足没有休息好，可反观徐铭依旧每天精神充沛。
  互相一通分析下来，认为是徐铭每天锻炼的缘故。
  到后面不得不，调整自己的作息时间。
  但丝毫不夸张的讲，这是他们学习研究数学生涯中最开心满足的两个月。
  能每天亲眼见证，霍奇猜想被逐渐证明，恨不得一天二十四小时全扑上面。
  毕竟把视角拉到国际数学界，也找不出几个人，可以有这样的机会，去解决千禧年数学大奖难题，关键还感觉到非常的轻松简单。
  当然他们心里非常清楚，这全是因为，徐铭构建出的导出平展Motivic上同调复形工具。
  不多时。
  待众人在饭桌旁坐下，许逸阳想到什么，看向面前的徐铭主动搭话。
  “徐教授。”
  “在特征P＞0下，利用复形工具，我们已经得到范畴中的映射，等价于它们都是代数相关的存在。”
  “估计再有一个多月，就能彻底证明霍奇猜想。”
  讲出这几句时，丝毫没有掩饰，眼神中迸发出的炙热和精芒。
  话音落下不等徐铭开口，旁边刘驰和李若川，便提出了不同的意见。
  “我觉得用不到一个月。”
  “通过光滑提升，得到代数性可以从正特性提升到特征零的复数域上，距离解决霍奇猜想只差临门一脚。”
  “以徐教授的效率，估摸着最多半个月。”
  徐铭将几人的话悉数听进耳中，仅沉声提醒句，没有在这个话题上深究。
  “先吃饭吧。”
  对于究竟什么时候，完成霍奇猜想的全部证明步骤？
  他可以说丝毫不担忧。
  反正从成功证明，导出平展Motivic上同调复形工具的那一刻，就已然确认解决霍奇猜想是板上钉钉的事，迟早能给出完整的证明过程步骤，没必要急于这一时半会儿带来失误或者细小的错误。
  毕竟作为世界七大数学难题之一的存在，对证明过程的验证程度也极为严格。
  往往会持续较长的时间。
  ……
  11月6日，周三。
  下午。
  镜春园会议室。
  徐铭此刻完全沉浸在霍奇猜想的定理中，手上动作没有丝毫停歇，不断书写出一个又一个数学符号公式。
  经过将近一个月的推进，眼下终于来到证明霍奇猜想的最后时刻。
  伴随时间一分一秒过去，眼前面板上不断浮现出数学学科经验值提示信息。
  【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值11点。】
  【经过……】
  而许逸阳等人则尽皆站在原地，根本插不上手。
  用力控制着因太过激动，导致微微颤抖的身体，见证这一数学伟大时刻的到来。
  片刻。
  徐铭亲手写出最终结论。
  “通过比较定理……”
  “在复数域上，一个类是 Motivic代数的，当且仅当它是一个(p，p)-型的霍奇类。”
  “霍奇猜想成立。”
  ……
  (本章完)